直线的方程(149:35:1)已知直线过点P（3,2）,且与x轴.y轴的正半轴分别交与点A（a,0）,B（0,b）,O是坐标原点.⑴当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;⑵当a+b取得最小值时,求直线l的方程.

Question

直线的方程 (14 9:35:1)
已知直线过点P（3,2）,且与x轴.y轴的正半轴分别交与点A（a,0）,B（0,b）,O是坐标原点.
⑴当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;
⑵当a+b取得最小值时,求直线l的方程.

Answer 1

由已知直线L过点P（3,2）,设直线L的方程为y-2=k(x-3)（k0当且仅当-9k=-4/k即k=-2/3时,三角形ABO的面积取最小值,MinS(ABO)=12此时直线L的方程为y-2=(-2/3)(x-3)即y=-2x/3+4(2)a+b=(3-2/k)+(2-3k)=5-2/k-3k因为k0 -3k>...