若p(x,y)是曲线x^2-y^2=16上的一点,根号下3倍的X+y的最大值是多少过点M(2,1)做直线l,交X轴y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）、求=|MB|.|MA|(2)、当（1）取得最小值时,求直线l的方程

Question

若p(x,y)是曲线x^2-y^2=16上的一点,根号下3倍的X+y的最大值是多少
过点M(2,1)做直线l,交X轴y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）、求=|MB|.|MA| (2)、当（1）取得最小值时,求直线l的方程

Answer 1

(1)x+y=x±√x²+16
（x+y)′=1±x/√x²+16=0
(2)过点M(2,1)做直线l,y-1=k(x-2),y=kx-2k+1,
交X轴y轴的正半轴分别交于A、B两点,k＜0.
0=kx-2k+1,x=(2k-1)/k,A ( (2k-1)/k,0)
y=1-2k,x=0,B (0,1-2K)
MA=√(2-(2k-1)/k)²+1
MB=√4+(1-2k)²
|MB|.|MA| =√4+(1-2k)²*√(2-(2k-1)/k)²+1