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证明：f(z)=zRez在z=0点可导,但不解析．
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证明：f (z) = z Rez 在 z = 0点可导,但不解析．
▼优质解答
答案和解析
令z=x 十iy,则f(z)=x^2,f(0)=0,
x、y->0时,lim |(x^2-0)/(x十 iy)|= lim |x-iy| |x^2|/|x^2十 y^2|0,
从而f'(0)=0
但对于0附近任意一点,其导数定义式沿实轴和虚轴值不同,从而不可导,从而在0点不解析.
x、y->0时,lim |(x^2-0)/(x十 iy)|= lim |x-iy| |x^2|/|x^2十 y^2|0,
从而f'(0)=0
但对于0附近任意一点,其导数定义式沿实轴和虚轴值不同,从而不可导,从而在0点不解析.
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