z是纯虚数的一个充要条件是（）A．z+.z≠0B．z−.z≠0C．z•.z≠0D．.z＝−z(z≠0)

Question

z是纯虚数的一个充要条件是（　　）

A．z+

.

z

≠0
B．z−

.

z

≠0
C．z•

.

z

≠0
D．

.

z

＝−z(z≠0)

Answer 1

设复数z=a+bi，则

.

z

=a-bi．若z是纯虚数则a=0且b≠0．
A：若z+

.

z

≠0即z+

.

z

＝2a≠0则a≠0．
B：若z−

.

z

≠0即z−

.

z

＝2bi≠0则b≠0．
C：若z•

.

z

≠0即z•

.

z

＝ a2+b2 ≠0．
D：若

.

z

＝−z(z≠0)即a-bi=-a-bi则a=-a，即a=0，b≠0．
故选D．