已知复数z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），试求满足下列条件时实数a的取值集合．（1）复数z为纯虚数；（2）复数z在复平面内的对应点在第四象限．

Question

已知复数z=（a²-7a+6）+（a²-5a-6）i（a∈R），试求满足下列条件时实数a的取值集合．
（1）复数z为纯虚数；
（2）复数z在复平面内的对应点在第四象限．

Answer 1

（1）由题设知：

a2−7a+6＝0

a2−5a−6≠0

，
解之得，a=1，
∴实数a的取值集合为{1}；
（2）由题设知：

a2−7a+6＞0

a2−5a−6＜0

，
解之得，

a＜1或a＞6

−1＜a＜6

，
∴实数a的取值集合为{a|-1＜a＜1}．