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已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
题目详情
已知关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵在方程x2-4x-m2=0中，△=（-4）2-4×1×（-m2）=16+4m2>0，
∴该方程有两个不等的实根；
（2） ∵该方程的两个实数根分别为x1、x2，
∴x1+x2=4①，x1•x2=-m2②．
∵x1+2x2=9③，
∴联立①③解之，得：x1=-1，x2=5，
∴x1•x2=-5=-m2，
解得：m=±
．
∴该方程有两个不等的实根；
（2） ∵该方程的两个实数根分别为x1、x2，
∴x1+x2=4①，x1•x2=-m2②．
∵x1+2x2=9③，
∴联立①③解之，得：x1=-1，x2=5，
∴x1•x2=-5=-m2，
解得：m=±
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