|A-B|20次方+|C-A|11次方=1|C-A|+|A-B|+|b-c|=

Question

|A-B|20次方+|C-A|11次方=1 |C-A|+|A-B|+|b-c|=

Answer 1

题目的完整表述应为：
若A,B,C为整数,且|A-B|的20次方+|C-A|的11次方=1.求|C-A|+|A-B|+|B-C|的值.
∵a、b、c为整数,|a-b|的20次方加|c-a|的11次方等于1,
∴|a-b|的11次方为整数,|c-a|的101次方为整数且都大于等于0
所以只有两种可能：
①a-b=0,|c-a|=1,∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2；
②c-a=0,|a-b|=1,∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2.
综上
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.