关于X的方程：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/cx+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c………（1）观察上述方程及其解的特征,猜想方程x+m/x=c+m/c（m≠0）的解为x1=x2=.(2)你能利用解分式

Question

关于X的方程：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2= 1/c
x+ 2/x=c+ 2/c的解是x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c………
（1）观察上述方程及其解的特征,猜想方程x+ m/x=c+ m/c（m≠0）的解为
x1= x2= .
(2)你能利用解分式方程的方法解出你的猜想的解吗?并利用“方程的解”的概念进行验证.

Answer 1

（1）观察上述方程及其解的特征,猜想方程x+ m/x=c+ m/c（m≠0）的解为
x1= c x2= m/c .
(2)你能利用解分式方程的方法解出你的猜想的解吗?并利用“方程的解”的概念进行验证.
cx²+mc=c²x+mx
cx²-(c²-m)+mc=0
(cx-m)(x-c)=0
∴x=m/c 或x=c
检验：把x=c代入方程得
左边=c+m/c 右边=c+m/c 所以x=c是方程的解
同理：把x=m/c代入方程得
左边=m/c+c=c+m/c 右边=c+m/c 所以x=m/c是方程的解