分式方程请观察下列方程和它们的根请观察下列方程和它们的根：x+1/x=c+1/c的解是x=c或x=1/c；x+2/x=c+2/c的解是x=c或x=2/c；x+3/x=c+3/c的解是x=c或x=3/c；…………（1）猜想方程x+m/x=c+m/c的解是并

Question

分式方程 请观察下列方程和它们的根
请观察下列方程和它们的根：
x+1/x=c+1/c的解是x=c或x=1/c；
x+2/x=c+2/c的解是x=c或x=2/c；
x+3/x=c+3/c的解是x=c或x=3/c；
…………
（1）猜想方程x+m/x=c+m/c的解是______并将所得的解代入方程检验；
（2）写出方程x+1/x=5/2的解_________
（3）有上述的观察、比较、猜想、验证解x+2/x-1=a+2/a-1,并说说这个问题运用了何种数学思想

Answer 1

(1)x=c或x=m/c
当x=c时,x+m/x=c+m/c
当x=m/c时,x+m/x=m/c+c
(2)x+1/x=5/2,即x+1/x=2+1/2,则x=2或x=1/2.
(3) 归纳法吧..