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已知函数f(x)=3x/(x+3),a1=1/4,an=f(a[n-1])（n>=2,n∈N*）,求a2010的值
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已知函数f(x)=3x/(x+3),a1=1/4,an=f(a[n-1])（n>=2,n∈N*）,求a2010的值
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答案和解析
an=f(a[n-1])=3*a[n-1]/(a[n-1]+3) 1/an=(a[n-1]+3)/3*a[n-1]=1/a[n-1]+1/3 1/an-1/a[n-1]=1/3(常数) { 1/an}是首项为1/a1=4 公差为1/3的等差数列 1/an=4+(n-1)/3 an=3/(n+11) a2010=3/2021
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