高中数学1函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于直线x=π/12对称则实数a=2{an}是各项均不为0的等差数列,首项a1=1,公差为d,若{an}也是等比数列,求公差d3已知{an}为等比数列,若a4a2=21,a2a3=6,an=125求n4a1,a2,..

Question

高中数学
1 函数f(x)=asin2x+cos2x的图像关于直线x=π/12对称 则实数a=
2 {an}是各项均不为0的等差数列,首项a1=1,公差为d,若{an}也是等比数列,求公差d
3 已知{an}为等比数列,若a4a2=21,a2a3=6,an=125 求n
4 a1,a2,...an (n>=4),是各项均不为零的等差数列,公差为d,若此数列也是等比数列,求d
第3题应该是
已知{an}为等比数列,若a4-a2=21,a2+a3=6，an=125 求n

Answer 1

1.f(x)=asin2x+cos2x关于直线x=π/12对称
asin2*(π/12+x)+cos2*(π/12+x)=asin2*(π/12-x)+cos2*(π/12-x)
得(a*√3/2-1/2)sin2x=0
所以(a*√3/2-1/2）=0
a=√3/3
2.a2=a1+d=a1q
a3=a1+2d=a1q^2
{an}各项均不为0,得
2=q+1,q=1
所以d=0
3(修改过的题目).a1q^3-a1q=24
a1q+a1q^2=6
由①②得：q=5
∴ a1=1/5
∴ an=1/5×5^(n-1)
又∵ an=125
∴ n=5
4.a2=a1+d=a1q
a3=a1+2d=a1q^2
{an}各项均不为0,所以2式比1式 得
2=q+1,q=1
所以d=0