(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=12n－n2，求数列{|an|}的前n项和Tn.剖析：由Sn=12n－n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数（n∈N*），可知{an}为等

Question

(本小题满分12分)
已知数列{ a _n }的前 n 项和 S _n =12 n － n ² ，求数列{| a _n |}的前 n 项和 T _n .
剖析：由 S _n =12 n － n ² 知 S _n 是关于 n 的无常数项的二次函数（ n ∈N ^* ），可知{ a _n }为等差数列，求出 a _n ，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出 T _n .

Answer 1

当 n =1时， a 1 = S 1 =12－1 2 =11；当 n ≥2时， a n = S n － S n －1 =12 n － n 2 －［12（ n －1）－（ n －1） 2 ］=13－2 n .∵ n =1时适合上式，∴{ a n }的通项公式为 a n =13－2 n .由 a ...