已知x/a=y/b=z/c求证x^3/a^2+y^3/b^2+z^3/c^2=(x+y+z)^3/(a+b+c)^2..吥知大家能吥能在今晚八点前帮我解岀来啊...

Question

已知 x/a=y/b=z/c 求证 x^3/a^2+y^3/b^2+z^3/c^2=(x+y+z)^3/(a+b+c)^2
..吥知大家能吥能在今晚八点前帮我解岀来啊...

Answer 1

x/a=y/b=z/c
则设x/a=y/b=z/c =p
那么x=ap y=bp z=cp
那么x^3/a^2+y^3/b^2+z^3/c^2
=ap^3 +bp^3+cp^3
=（a+b+c）p^3 （1）
那么(x+y+z)^3/(a+b+c)^2
=（ap+bp+cp）^3/(a+b+c)^2
=p^3 (a+b+c)^3/(a+b+c)^2
=(a+b+c)p^3 （2）
（1）=（2）
所以x^3/a^2+y^3/b^2+z^3/c^2=(x+y+z)^3/(a+b+c)^2
哪里看不懂 发消息问我.