已知−12在数轴上所对应的点为A，数轴上点B、C在点A的两侧（点B在点A的右侧），且它们到点A的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点B1处，将点C向右移动1个单位到点C1处，此时点B1到点A

Question

已知−(1)/(2)在数轴上所对应的点为A，数轴上点B、C在点A的两侧（点B在点A的右侧），且它们到点A的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点B₁处，将点C向右移动1个单位到点C₁处，此时点B₁到点A的距离等于点C₁到点A的距离的一半，则点B所对应的数是______．

Answer 1

设点B所对应的数为x，则AB=x-（-(1)/(2)）=x+(1)/(2)，
∵AB=AC，C点在点A的左侧，
∴C点所对应的数为-(1)/(2)-（x+(1)/(2)）=-1-x，
依题意，得B₁所对应的数为x-2，C₁所对应的数为-1-x+1=-x，
此时AB₁=|x-2-（-(1)/(2)）|=|x-(3)/(2)|，
AC₁=|-x-（-(1)/(2)）|=|(1)/(2)-x|，
依题意，得AB₁=(1)/(2)AC₁，即|x-(3)/(2)|=(1)/(2)|(1)/(2)-x|，
解得x=(7)/(6)或(5)/(2)，
故答案为：(7)/(6)或(5)/(2)．