曲线C:ρ=4cosθ,直线L:x=√2/2t+m,y=√2/2t若直线L与曲线C相交于A,B两点,且AB=√14,求M的值

Question

曲线C:ρ=4cosθ,直线L:x=√2/2t+m,y=√2/2t
若直线L与曲线C相交于A,B两点,且AB=√14,求M的值

Answer 1

C:x^2+y^2=4x,表示以（2,0）为圆心,半径为2的圆
L:y=x-m或X-Y-M=0
圆心到直线的距离d=【（2-m）的绝对值】/根号2
由圆心到直线的距离、半径、弦的一半构成直角三角形,所以d^2=4-(14/4)=1/2,即d=根号2/2
所以=【（2-m）的绝对值】/根号2=根号2/2
m=1或者3