已知质点运动方程为r(t)=x(t)i+y(t)j其中x(t)=(m/s)t+2m,y(t)=(1/4m/s平方)t平方+已知质点运动方程为r(t)=x(t)i+y(t)j其中x(t)=(m/s)t+2m，y(t)=(1/4m/s平方)t平方+2m。(1)求t=3s时的速度我看书上的过程是：vy=dx/dt=0.5

Question

已知质点运动方程为r(t)=x(t)i+y(t)j其中x(t)=(m/s)t+2m,y(t)=(1/4m/s平方)t平方+
已知质点运动方程为r(t)=x(t)i+y(t)j其中x(t)=(m/s)t+2m，y(t)=(1/4m/s平方)t平方+2m。(1)求t=3s时的速度
我看书上的过程是：
vy=dx/dt=0.5t 我就想知道这是怎么来的呢

Answer 1

因为速度是位移对时间求一阶导数。
（1）因为y(t)=（1/4)t*t+2
所以Vy=dx/dt＝（1/4）*2t=(1/2)*t
（2）因为x(t)=t+2
所以Vx=dx/dt＝1
即质点在x轴做速度为1米每秒的匀速直线运动，在y轴做初速度为零加速度为0.5米每秒方的匀加速直线运动。