如图,四边形AOBC为直角梯形,OC=根号5,OB=5AC,OC所在的直线的解析式为y=2x,平行于OC的直线l为：y=2x+t求点C的坐标；（已算出,C坐标为（1,2）和t的取值范围-5＜t＜2求S于t的函数关系是,和当S=1.8时,T

Question

如图,四边形AOBC为直角梯形,OC=根号5,OB=5AC,OC所在的直线的解析式为y=2x,平行于OC的直线l为：y=2x+t
求点C的坐标；（已算出,C坐标为（1,2）和t的取值范围 -5＜t＜2
求S于t的函数关系是,和当S=1.8时,T的值.

Answer 1

（1）设点C坐标为（x,y）,根据题意,得：
x^2+y^2=5,
又因OC所在的直线方程为y=2x,
∴（2x）^2+x^2=5,
∴x1=1,x2=-1（舍去）,
∴C（1,2）；
（2）∵C（1,2）,
∴OA=2,AC=1,OB=5AC=5,
∴B(5,0）,
若y=2x+t过点A（0,2）,则t=2,
若y=2x+t过点B（5,0）,则t=-10,
∴-10≤t≤2；
（3）有两种情况：
①当0≤t≤2时,
l与y轴交于F（0,t）,连接OC,
∵l∥OC,OF=t,AF=2-t,
∴S：（2×1÷2）=（2-t）^2：2^2,
∴S= 1/4（2-t）^2
②当-10≤t≤0时,
∵l与x轴交于E（- t/2,0）,
∴OE=- t/2,BE=5+ t/2,
∵l∥OC
∴ S(1/2×5×2)=（ 5+t/2）^2,
∴S= 1/5（5+ 1/2t）^2．
当S=1.8时,1/5（5+ 1/2t）^2=1.8
∴t=-4或-16
选ou吧