如图所示，质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM：ON=3：4，则下列说法

Question

如图所示，质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM：ON=3：4，则下列说法中错误的是（　　）

A. 两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为1：1

B. 两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3：4

C. 两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3：4

D. 两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4：3

Answer 1

A、粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
qvB=m(v2)/(R)
解得：R=(mv)/(qB)∝v
周期T=(2πR)/(v)=(2πm)/(qB)，故运动时间

t

1

=

t

2

=(T)/(2)=(πm)/(qB)，所以两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为1：1，故A正确；
B、由于轨道半径之比为3：4，弧长是半个圆周的周长πR，故弧长之比为3：4，即路程之比为3：4，故B正确；
C、半径公式R=(mv)/(qB)∝v，由于轨道半径之比为3：4，故速度之比为3：4，由于洛伦兹力F=qvB∝v，故洛伦兹力之比为3：4，故C正确，D错误；
本题选错误的，故选：D