如图所示矩形边界的匀强磁场中，两种不同的带电粒子A、B以相同的速度从MP边界上某点垂直边界射入磁场，其中A粒子垂直于PQ边界射出，B粒子从PQ边界射出时其速度方向与PQ成60°角，设A、B

Question

如图所示矩形边界的匀强磁场中，两种不同的带电粒子A、B以相同的速度从MP边界上某点垂直边界射入磁场，其中A粒子垂直于PQ边界射出，B粒子从PQ边界射出时其速度方向与PQ成60°角，设A、B粒子在磁场中运动时间分别为t₁、t₂，则t₁﹕t₂为
（　　）

A．3﹕2
B．2﹕3
C．4﹕3
D．3﹕4

Answer 1

粒子运动轨迹如图所示，
粒子从入射点到A做(1)/(4)圆周运动，圆心角为φ₁=90°，
从B点射出的粒子的圆心角为φ₂=60°，
设A的轨道半径为：R₁，
由图示可知：R₂-R₁=R₂cos60°，
解得：R₂=2R₁，
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径：R=(mv)/(qB)，
(R1)/(R2)=((m1v)/(q1B))/((m2v)/(q2B))=((m1)/(q1))/((m2)/(q2))=(1)/(2)，
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=(2πm)/(qB)，
则(T1)/(T2)=((2πm1)/(q1B))/((2πm2)/(q2B))=((m1)/(q1))/((m2)/(q2))=(1)/(2)，
粒子在磁场中的运动时间：t=(φ)/(360°)T，
则两粒子在磁场中的运动时间：(t1)/(t2)=((90°)/(360°)T1)/((60°)/(360°)T2)=(90°)/(60°)×(1)/(2)=(3)/(4)；
故选：D．