早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+xy的最大值和最小值的和是
题目详情
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+xy的最大值和最小值的和是
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2=1,x,y均为实数,求x+y+xy的最小值
x=sina y=cosa,
sina+cosa =√2·sin（a+π／4）=t,t∈[-√2,√2],
sinacosa=[(sina+cosa)²-1]/2=(t²-1)／2
f=x+y+xy=sina+cosa+sinacosa=t+(t²-1)／2=(t+1)²／2-1
t=√2,最大值fmax=√2+1/2
t=-1,最小值fmin=-1
所以,则x+y+xy的最大值和最小值的和是：√2-1/2
愿对你有所帮助!
x=sina y=cosa,
sina+cosa =√2·sin（a+π／4）=t,t∈[-√2,√2],
sinacosa=[(sina+cosa)²-1]/2=(t²-1)／2
f=x+y+xy=sina+cosa+sinacosa=t+(t²-1)／2=(t+1)²／2-1
t=√2,最大值fmax=√2+1/2
t=-1,最小值fmin=-1
所以,则x+y+xy的最大值和最小值的和是：√2-1/2
愿对你有所帮助!
看了 已知实数x,y满足x^2+y...的网友还看了以下：
若x的绝对值=3,y的绝对值=5,且x+y的绝对值x+y的绝对值=x的绝对值+y的绝对值,求x,y 2020-05-21 …
二次分式最值已知x+y-3xy+5=0.求xy的最小值和x+y的最小值.我只能做到y=x+5/3x 2020-06-12 …
如果实数x,y满足等式（x-3）^2+(y-3)^2=6,求y/x和x+y的最值,本人很笨的,.. 2020-06-26 …
已知在二次函数y=13x2+23x-113中，自变量x的取值范围和函数值y的取值范围相同，即a≤x 2020-07-18 …
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…-1123…y…-1--2 2020-07-20 …
如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．（1）求k 2020-08-03 …
已知x+y=5,xy=3,求x^2+y^2的值和x-y的值已知x-y=5,x^2+y^2=9求xy的 2020-11-01 …
已知x大于0,y小于0,z大于0且x的绝对值小于y的绝对值,y的绝对值大于z的绝对值,化简x+z的绝 2020-11-01 …
1、已知函数y=x2-x+2（-1＜x＜5）,求函数值y的取值范围.2、已知函数y=x2-6x+8, 2020-12-08 …
若x-2的绝对值+y+3的绝对值+z-5的绝对值=0,计算:(1)x,y,z的值;(2)x的绝对值+ 2020-12-31 …