早教吧作业答案频道 -->数学-->
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x…-1123…y…-1--2-…根据表格中的信息,完成下列各题(1)当x=3时,y=;(2)当x=时,y有最值为;(3)若点A(x1
题目详情
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
根据表格中的信息,完成下列各题
(1)当x=3时,y=______;
(2)当x=______时,y有最______值为______;
(3)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,且-1<x1<0,1<x2<2,试比较两函数值的大小:y1______y2
(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是______.
x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | -1 | -![]() | -2 | -![]() | … |
(1)当x=3时,y=______;
(2)当x=______时,y有最______值为______;
(3)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,且-1<x1<0,1<x2<2,试比较两函数值的大小:y1______y2
(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)由表中给出的三组数据,列方程组求得二次函数的解析式,再求出x=3时,y的值;
(2)实际上是求二次函数的顶点坐标;
(3)求得抛物线与x轴的两个交点坐标,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;再进行判断即可;
(4)根据抛物线的顶点,当x=5时,y最大,当x=1时,y最小.
【解析】
(1)由表得
,解得
,∴二次函数的解析式为y=
x2-
x-
,
当x=3时,y=
=-1;
(2)将y=
x2-
x-
配方得,y=
(x-1)2-2,
∵a=
>0,∴函数有最小值,当x=1时,最小值为-2;
(3)令y=0,则x=±2
+1,抛物线与x轴的两个交点坐标为(2
+1,0)(-2
+1,0)
∵-1<x1<0,1<x2<2,∴x1到1的距离大于x2到1的距离,∴y1>y2
(4)∵抛物线的顶点为(1,-2),∴当x=5时,y最大,即y=2;当x=1时,y最小,即y=-2,
∴函数值y的取值范围是-2≤y≤2;
故答案为-1;1、小、-2;>;-2≤y≤2.
(2)实际上是求二次函数的顶点坐标;
(3)求得抛物线与x轴的两个交点坐标,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;再进行判断即可;
(4)根据抛物线的顶点,当x=5时,y最大,当x=1时,y最小.
【解析】
(1)由表得





当x=3时,y=

(2)将y=




∵a=

(3)令y=0,则x=±2



∵-1<x1<0,1<x2<2,∴x1到1的距离大于x2到1的距离,∴y1>y2
(4)∵抛物线的顶点为(1,-2),∴当x=5时,y最大,即y=2;当x=1时,y最小,即y=-2,
∴函数值y的取值范围是-2≤y≤2;
故答案为-1;1、小、-2;>;-2≤y≤2.
看了 二次函数y=ax2+bx+c...的网友还看了以下:
已知二次函数y1=a(x-2)2+k中,函数y1与自变量x的部分对应值如表:x…1234…y…212 2020-03-30 …
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不 2020-05-13 …
高中数学选修2-2导数部分习题已知关于x的函数g(x)=2/x+lnx f(x)=x²+g(x) 2020-05-16 …
高一数学函数部分六道题急!1.集合S={x|0≤y≤2},T={y|0≤y≤2}下列表示从S到T的 2020-06-07 …
在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数).它表示x的整数部分,即表示不超过x的最 2020-06-14 …
给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,{x}为x的小数部分且x=[x]+{x},则下列结论不 2020-07-30 …
当a>0且a≠1时,函数f(x)=a^(x-2)减3注意:指数部分用加减符号,底数部分用文字描述符 2020-08-01 …
函数f(x)是一个河床状的函数\_/类似这样,最小值是4.m大于等于f(x),求m的范m大于等于4. 2020-11-24 …
一个导数题(文科)定义在[-2,+无穷]上的函数f(x)的部分值:x=-2,f(x)=1;x=0,f 2020-12-06 …
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即[x]是不超 2020-12-08 …