如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．（1）求k和m的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=kx的图象上，当-3≤x≤-1时，求函数值y的取值范围．

Question

如图，已知反比例函数y=(k)/(x)的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．

（1）求k和m的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=(k)/(x)的图象上，当-3≤x≤-1时，求函数值y的取值范围．

Answer 1

（1）∵△AOB的面积为2，
∴k=4，
∴反比例函数解析式为y=(4)/(x)，
∵A（4，m），
∴m=(4)/(4)=1；

（2）∵当x=-3时，y=-(4)/(3)；
当x=-1时，y=-4，
又∵反比例函数y=(4)/(x)在x<0时，y随x的增大而减小，
∴当-3≤x≤-1时，y的取值范围为-4≤y≤-(4)/(3)．