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如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,AB=AC,求证BD=CE
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如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,AB=AC,求证BD=CE
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答案和解析
证明：连接BE ,CD
因为以BC为直径的圆O交AB于D ,E
所以角BDC=角CEB=90度
因为AB=AC
所以角DBC=角ECB
因为BC=BC
所以三角形DBC和三角形ECB全等（AAS)
所以BD=CE
因为以BC为直径的圆O交AB于D ,E
所以角BDC=角CEB=90度
因为AB=AC
所以角DBC=角ECB
因为BC=BC
所以三角形DBC和三角形ECB全等（AAS)
所以BD=CE
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