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基本不等式应用题1题在直角三角形中,1.若斜边c=1,求内切圆半径r的最大值2.若周长为2,求△ABC面积的最大值
题目详情
基本不等式应用题1题
在直角三角形中,
1.若斜边c=1,求内切圆半径r的最大值
2.若周长为2,求△ABC面积的最大值
在直角三角形中,
1.若斜边c=1,求内切圆半径r的最大值
2.若周长为2,求△ABC面积的最大值
▼优质解答
答案和解析
分析：
内切圆半径与三角形面积有固定的关系.（公式）
然后面积 与两直角边的乘积有关系（因为斜边是固定的,所以面积有一定的范围,这里是均值不等关系）
解答过程如下：
利用三角形ABC面积固定不变 列方程 ab=r(1+a+b) 然后利用1=a^2+b^2 找出ab与a+b之间的相等关系. 从而得到 r=a+b-1
内切圆半径与三角形面积有固定的关系.（公式）
然后面积 与两直角边的乘积有关系（因为斜边是固定的,所以面积有一定的范围,这里是均值不等关系）
解答过程如下：
利用三角形ABC面积固定不变 列方程 ab=r(1+a+b) 然后利用1=a^2+b^2 找出ab与a+b之间的相等关系. 从而得到 r=a+b-1
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