设函数f(x)＝x2＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)．(1)求g(n)的表达式；(2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值(3)设a

Question

设函数f(x)＝x ² ＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N ^* )时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)．

(1)求g(n)的表达式；

(2)设b _n ＝ ，T _n ＝b ₁ ＋b ₂ ＋…＋b _n 若T _n ＜ l ( l ∈Z)，求 l 的最小值

(3)设a _n ＝ (n∈N ^* )，S _n ＝a ₁ －a ₂ ＋a ₃ －a ₄ ＋…＋(－1) ^n－1 a _n ，求S _n ；

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)当时，函数的值随x的增大而增大， 　　∴的值域为，∴． 　　(2)由① 　　①×得② 　　①－②得 　　＝． 　　∴． 　　则由，可得l的最小值是7． 　　(3)． 　　①n为偶数时， 　　 　　＝－[3＋7＋…＋(2n－1)]＝－．