数学达人请进（概率和数理统计）设随机变量§和n相互独立,且均服从两点分布B(1,p),求(§,n)的联合分布律.设随机变量§的分布律为§-202P0.40.30.3求E(§)和D(§)投掷n枚

Question

数学达人请进（概率和数理统计）
设随机变量§和n相互独立,且均服从两点分布B(1,p),求(§,n)的联合分布律.
设随机变量§的分布律为
§ -2 0 2
P 0.4 0.3 0.3
求E(§)和D(§)
投掷n枚骰子,求出现的点数之和的数学期望.
某机关共有400台电脑,通过外线电话拨号上网.若每台电脑有5%的时间要占用外线,且各台电脑是否占用外线是相互独立的,问该机关需要开通多少条外线,才能以90%的概率保证各台电脑需用外线时能够上线?(￠(1.28)=0.9)
需要过程,要分数的可以商量,谢谢了

Answer 1

(§,n)的联合分布律
P(0,0)=(1-p)(1-p),P(0,1)=(1-p)p
P(1,0)=p(1-p),P(1,1)=pp
§ -2 0 2
P 0.4 0.3 0.3
E(§)=-2*0.4+0*0.3+2*0.3=-0.2
D(§)=0.4*(-1.8)^2+0.3*(2.2)^2=2.748
投掷n枚骰子,求出现的点数之和的数学期望
E(x)=E(x1)+E(x2)+.E(Xn)=21n/6
该机关需要开通多少条外线,才能以90%的概率保证各台电脑需用外线时能够上线?(￠(1.28)=0.9)
根据中心极限定理,作正态分布近似,np=400*0.05=20,npq=19
Ф(x-20/(19)^(1/2))>0.9-->x-20/(19)^(1/2)>1.28-->x=(19)^(1/2)*1.28+20=25.57=26