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如图所示,两个挨得很近的小球,从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动,斜面足够长,在斜面上的落点分别为A、B,空中运动的时间分别为tA、tB,碰撞斜面前瞬间的速度与

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如图所示,两个挨得很近的小球,从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动,斜面足够长,在斜面上的落点分别为A、B,空中运动的时间分别为tA、tB,碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β,已知OB=2OA.则有(  )
作业帮

A. tA:tB=1:2

B. vA:vB=1:2

C. α=β

D. α>β

▼优质解答
答案和解析
A、根据OB=2OA结合几何关系可知,AB两球运动的竖直方向位移之比
h1
h2
=
1
2
,水平位移
x1
x2
=
1
2

两球都做平抛运动,根据h=
1
2
gt2得:t=
2h
g
,则
tA
tB
=
h1
h2
=
2
2
,故A错误,
B、水平位移为:x=v0t,则
vA
vB
=
2
2
,故B错误;
CD、两球都落在斜面上,位移与水平方向的夹角为定值,故有:tanθ=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0

tanα=
vy
v0
=
gt
v0
=2tanθ,位移与水平面的夹角相同,所以α=β,故C正确,D错误;
故选:C
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