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已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ
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已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,
EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ
EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ
▼优质解答
答案和解析
连接EB,EC
因为AE平分∠BAC,EP⊥AB,EQ⊥AC
所以EP=EQ
因为DE垂直平分BC
所以EB=EC
所以RT△EPB≌RT△EQC
所以BP=CQ
因为AE平分∠BAC,EP⊥AB,EQ⊥AC
所以EP=EQ
因为DE垂直平分BC
所以EB=EC
所以RT△EPB≌RT△EQC
所以BP=CQ
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