早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc过程解释已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc为什么这样算a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)=[(a+b)³+c³
题目详情
已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc过程解释
已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc
为什么这样算
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
a+b+c=0
所以
a³+b³+c³-3abc=0
所以a³+b³+c³=3abc
已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc
为什么这样算
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
a+b+c=0
所以
a³+b³+c³-3abc=0
所以a³+b³+c³=3abc
▼优质解答
答案和解析
c=-a-b代入等式的左右边
就可以发现等式是成立的
而这个过程中,消去的项其实就是你给出的方法中加入的项
所以只要把代入法反过来做,就是你给出的方法
就可以发现等式是成立的
而这个过程中,消去的项其实就是你给出的方法中加入的项
所以只要把代入法反过来做,就是你给出的方法
看了 已知a+b+c=0,求证a³...的网友还看了以下：
设集合A={a｜a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属 2020-05-16 …
如何推导出a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).如何推导出a^3+b^3=(a+b) 2020-05-17 …
求教分析一道代数式值题的解答过程.题目是这样的：已知（b+c）/a=(a+c)/b=(a+b)/c 2020-05-20 …
已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件1.a^2+b^2=c^2 2020-05-23 …
一道向量的数学题已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,求当向量λa+b与a+λb的 2020-07-30 …
35.a+b+c=26;(A)证明：(1)a、b、c成等比数列,且a,b+4,c成等差数列=/=> 2020-07-30 …
集合A(-1,1),集合B(b-a,a+b),a=1是A交B的充分条件,求b的范围求高手们快帮帮小 2020-08-02 …
解关于X的方程(b+x)/a+2=(x-a)/b如果按方法(x-a)/b-(b+x)/a=2(ax- 2020-11-01 …
分解因式谁能给我讲解下!a^n+b^n=(a+b)([a^{n-1}]-[a^{n-2}]*b+[a 2020-11-20 …
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△ 2021-01-06 …