如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP的长为（）A.13B.3C.32D.2

Question

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP的长为（　　）
A. √(13)
B. 3
C. 3√(2)
D. 2

Answer 1

连接OB，作OM⊥AB与M，
∵AB=8，
∴BM=(1)/(2)AB=(1)/(2)×8=4，
∵PB=2，
∴PM=2，
在直角△OBM中，
∵OB=5，BM=4，
∴OM=√(OB2−BM2)=√(52−42)=3；
在Rt△OPM中，
∵OM=3，PM=2，
∴OP=√(OM2+PM2)=√(32+22)=√(13)．
故选A．