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关于简单导数如果函数y＝f（x）在x＝0处导数存在,且f（x）＝f（－x）,求f（0）的导数
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按定义求导
当x从右边趋于0时,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
当x从左边趋于0时,lim[f(-x)-f(0)]/(-x)=f'(0)
因为f（x）＝f（－x）
所以lim[f(x)-f(0)]/x=-lim[f(x)-f(0)]/x
所以lim[f(x)-f(0)]/x=0
f'(0)=0
当x从右边趋于0时,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
当x从左边趋于0时,lim[f(-x)-f(0)]/(-x)=f'(0)
因为f（x）＝f（－x）
所以lim[f(x)-f(0)]/x=-lim[f(x)-f(0)]/x
所以lim[f(x)-f(0)]/x=0
f'(0)=0
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