（2013•湖北模拟）如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．先后经过l、2两点，l、2之间有一定的距离，木块通过l、2两点所用时间分别为t1和t2．求：（1）

Question

（2013•湖北模拟）如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．先后经过l、2两点，l、2之间有一定的距离，木块通过l、2两点所用时间分别为t₁和t₂．求：
（1）木块经过位置1、位置2的平均速度大小；
（2）木块前端P在l、2之间运动所需时间．

Answer 1

（1）木块经过1点时的平均速度大小为：
v1＝(l)/(t1)
木块经过2时的平均速度大小为：
v2＝(l)/(t2)
（2）因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则木块从通过1的中间时刻到通过2的中间时刻所经历的时间为：
t′＝(v2−v1)/(a)＝(l(t1−t2))/(at1t2)
则木块前端P在1、2之间运动所需时间为：t=t′+(t1)/(2)−(t2)/(2)=(l(t1−t2))/(at1t2)+(t1−t2)/(2)．
答：（1）木块经过1点时的平均速度为v1＝(l)/(t1)；木块经过2时的平均速度大小为v2＝(l)/(t2)．
（2）木块前端P在1、2之间运动所需时间为 (l(t1−t2))/(at1t2)+(t1−t2)/(2)．