已知圆O方程为x^2+(y-1)^2=5,直线L方程Mx-y+1-M=0（1）求证当M∈R时,L与圆o有两个不同的焦点（2）圆o与L交与点A和点B,AB的长为根号17,求L的斜率（3）求AB中点的轨迹

Question

已知圆O方程为x^2+(y-1)^2=5,直线L 方程Mx-y+1-M=0
（1）求证当M∈R时,L与圆o有两个不同的焦点
（2）圆o与L交与点A和点B,AB的长为根号17,求L的斜率
（3）求AB中点的轨迹

Answer 1

1
直线l的方程可以化为
M(x-1)=y-1
那么令
x-1=0
y-1=0
得到直线恒过M(1,1)点
因为1^2+(1-1)^2