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已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a4-b4.试判断△ABC的形状,并说明理由a4-b4“4”是4次方
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已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a4-b4.试判断△ABC的形状,并说明理由
a4-b4
“4”是4次方
a4-b4
“4”是4次方
▼优质解答
答案和解析
a²c²-b²c²=a4-b4
(a²-b²)c²-(a²-b²)(a²+b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
∴a²=b²或c²-a²-b²=0
∴a=b或a²+b²=c²
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形
(a²-b²)c²-(a²-b²)(a²+b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
∴a²=b²或c²-a²-b²=0
∴a=b或a²+b²=c²
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形
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