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下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=2.5B．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
题目详情
下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．a=1.5，b=2，c=2.5
B．a：b：c=3：4：5
C．∠A+∠B=∠C
D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
A．a=1.5，b=2，c=2.5
B．a：b：c=3：4：5
C．∠A+∠B=∠C
D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
▼优质解答
答案和解析
A、正确，1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理，故成立；
B、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；
C、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；
D、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．
故选D．
B、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；
C、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；
D、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．
故选D．
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