早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证a2+b2+c2大于等于ab+ac+bc
题目详情
求证a2+b2+c2大于等于ab+ac+bc
▼优质解答
答案和解析
证明：
a2+b2+c2＝ab+ac+bc
两边同时乘以2
2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc
移项
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc =0
因式分解得
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0成立
a2+b2+c2＝ab+ac+bc
两边同时乘以2
2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc
移项
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc =0
因式分解得
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0成立
看了 求证a2+b2+c2大于等于...的网友还看了以下：
已知实数abc,满足ab+bc+ca=1,求证a2+b2+c2≥1 2020-04-05 …
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c 2020-04-27 …
已知b1/a1>d1/c1,b2/a2>d2/c2,a,b,c,d均为正数.求证(b1+b2)/( 2020-05-13 …
求证a2+b2+c2大于等于ab+ac+bc 2020-07-09 …
已知a,b,c两两不等,且a2+b2+mab=b2+c2+mbc=c2+a2+mac.（1）求m的 2020-07-09 …
设bn=an比Sn平方,求证b1+b2+.bn<1设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2， 2020-07-09 …
下面的三角函数证明题希望给出详细证明在△ABC中,若a+b+c=1,求证:a2+b2+c2+4ab 2020-07-21 …
（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求证：b2−ac＜3a．（2）f（x）=13x+3 2020-08-01 …
已知a.b.c为两两不相等的实数,求证a2+b2+c2大于ab+bc+ca 2020-10-31 …
1已知ad-bc=1,求证a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1.2已知a,b,c,d都是整数,且m 2020-10-31 …