早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a.b.c为两两不相等的实数,求证a2+b2+c2大于ab+bc+ca
题目详情
已知a.b.c为两两不相等的实数,求证a2+b2+c2大于ab+bc+ca
▼优质解答
答案和解析
a2+b2+c2-(ab+bc+ca)
=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
∵a.b.c为两两不相等的实数
∴(a-b)²>0,(b-c)²>0,(c-a)²>0
∴a2+b2+c2-(ab+bc+ca)>0
∴a2+b2+c2大于ab+bc+ca
=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
∵a.b.c为两两不相等的实数
∴(a-b)²>0,(b-c)²>0,(c-a)²>0
∴a2+b2+c2-(ab+bc+ca)>0
∴a2+b2+c2大于ab+bc+ca
看了已知a.b.c为两两不相等的实...的网友还看了以下：
已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数 2020-05-16 …
（1）如图1，把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米，结果面积增加了50平方厘米（阴影部分） 2020-06-13 …
如图，分别是正方形、正五边形和正六边形，（1）试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数 2020-06-16 …
（条件充分性判断）m是偶数.（1）设n为整数,m=n(n+1)（2）在1,2,3.1988这198 2020-06-30 …
一辆客车和一辆货车分别从东西两城同时想向开出,如果两车相遇后继续前进,那么当客车行驶了全城的5/4 2020-07-19 …
已知数列an的相邻两项an、a(n+1)是方程x^2-Cnx+(1/3)^n=0的两根（n属于N* 2020-07-23 …
第一个值还是有误啊,第一个值还是有误第一组就是2222有两个相同的数2两小组,那么计值为2,此组如 2020-07-24 …
在直角坐标系中,已知两点A(1,0),B(0,1),矩形OMPN的相邻两边OM,ON分别在x,y轴 2020-07-24 …
1.二次三项式X^2-4x+7的值.2.两个相邻偶数积为168,则这两个偶数为?第一题选项A可以等 2020-07-31 …
（2014•清远一模）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是x的方程x2-（1+2n）x+bn= 2020-11-12 …