早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,c两两不等,且a2+b2+mab=b2+c2+mbc=c2+a2+mac.（1）求m的值（2）求证a2+b2+c2=2（a2+b2+mab）
题目详情
已知a,b,c两两不等,且a2+b2+mab=b2+c2+mbc=c2+a2+mac.（1）求m的值 （2）求证a2+b2+c2=2（a2+b2+mab）
▼优质解答
答案和解析
（1）因为a2+b2+mab=b2+c2+mbc
所以（a+c）(a-c)+mb(a-c)=0
（a-c）(a+c+mb)=0
因为a不等于c
所以a+c+mb=0
同理可得a+b+mc=0 b+c+ma=0
由a+c+mb=0=a+b+mc可得
c-b-m（c-b）=0
（c-b）（1-m）=0
因为c不等于b
所以m=1
（2）因为m=1
所以a+b+c=0
所以c=-a-b
带入（2）的式子左边
则a2+b2+c2=a2+b2+a2+b2+a2+b2+2ab=2(a2+b2+ab)=2(a2+b2+mab)=右式
得证
所以（a+c）(a-c)+mb(a-c)=0
（a-c）(a+c+mb)=0
因为a不等于c
所以a+c+mb=0
同理可得a+b+mc=0 b+c+ma=0
由a+c+mb=0=a+b+mc可得
c-b-m（c-b）=0
（c-b）（1-m）=0
因为c不等于b
所以m=1
（2）因为m=1
所以a+b+c=0
所以c=-a-b
带入（2）的式子左边
则a2+b2+c2=a2+b2+a2+b2+a2+b2+2ab=2(a2+b2+ab)=2(a2+b2+mab)=右式
得证
看了 已知a,b,c两两不等,且a...的网友还看了以下：
1.已知tan=cosx,求sinx的值2.已知sinx+cosx=1/5,x属于（0,π）,求t 2020-05-15 …
已知函数h(x)=ln(ax+b)在点M(1,h(1))处的切线方程为x-2y+ln4-1=0 求 2020-05-16 …
高一的二次函数,求y范围和最值的求法.（希望马上看到回复）y=x+√1-x,y的取值范围y=x^2 2020-06-03 …
高一二次函数最值问题（希望在1h内有答复）1.求函数y=x∧2+2ax+1,-2〈=x〈=1的最值 2020-06-03 …
已知函数fx=m+2/2x+1是奇函数1求m的值2求fx的值域3判断fx的单调性已知函数fx=m+ 2020-06-06 …
已知圆C（x-3)^2+(Y-4)^2=1,P(x,y)为圆上动点,求1.d=x^2+y^2的最小值 2020-11-01 …
问2道函数~1.已知(x+1)(y-2)=1(1)用解析式表示y是x的函数(2)当x=√2,求y的值 2020-11-07 …
已知函数f(x)=x的2次方+2ax+2,x属于[-5,5](1)当=-1时,做出函数f的图象,并求 2020-12-08 …
高一数学1.设a>0,当-1≤x≤1时求函数y=-x^2-ax+4的最大值与最小值2.求函数y=-x 2020-12-08 …
1.对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值.求a的取值范围.2.已知函 2020-12-08 …