早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知实数abc,满足ab+bc+ca=1,求证a2+b2+c2≥1
题目详情
已知实数abc,满足ab+bc+ca=1,求证a2+b2+c2≥1
▼优质解答
答案和解析
ab+bc+ca=1
又a^2+b^2≥2ab,
a^2+c^2≥2ac
b^2+c^2≥2bc
∴2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2bc+2ac,
即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
∴a^2+b^2+c^2≥1 厉害
又a^2+b^2≥2ab,
a^2+c^2≥2ac
b^2+c^2≥2bc
∴2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2bc+2ac,
即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
∴a^2+b^2+c^2≥1 厉害
看了 已知实数abc,满足ab+b...的网友还看了以下：
已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca 2020-04-05 …
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?要最终答案,不希 2020-04-05 …
已知实数a、b、c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围? 2020-04-05 …
已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则a 2020-05-14 …
已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒 2020-06-03 …
1、已知实数a、b满足条件a^2+b^2+a^2*b^2=4ab-1,求a、b的值2、已知a、b、 2020-07-31 …
已知实数a、b、c满足条件ab+bc+ca=1，给出下列不等式：①a2b2+b2c2+c2a2≥1 2020-08-03 …
已知实数a、b、c、d满足ac+bd=3,ad-bc=5,求(a^2+b^2)(c^2+d^2) 2020-11-01 …
如果实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大 2020-11-18 …
已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ 2020-12-10 …