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若将函数f（x）=2x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（）A．10B．20C．-20D．-10
题目详情
若将函数f（x）=2x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（ ）
A．10
B．20
C．-20
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A．10
B．20
C．-20
D．-10
▼优质解答
答案和解析
由题意可得f（x）=2x5=2[（x+1）-1]5，
可知a3为展开式中（1+x）3的系数，
故可得含（1+x）3的项为2×
（1+x）3×（-1）2，
故a3=2×
（-1）2=20，
故选B
可知a3为展开式中（1+x）3的系数，
故可得含（1+x）3的项为2×
| C | 3 5 |
故a3=2×
| C | 3 5 |
故选B
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