幂函数为形如y=x^a的函数,其系数为1,幂函数模型为f(x)=a*x^n+b（a,b为常数）,二者岂不矛盾?幂函数的系...幂函数为形如y=x^a的函数,其系数为1,幂函数模型为f(x)=a*x^n+b（a,b为常数）,二者岂不矛盾?

Question

幂函数为形如y=x^a的函数,其系数为1,幂函数模型为f(x)=a*x^n+b（a,b为常数）,二者岂不矛盾?幂函数的系...
幂函数为形如y=x^a的函数,其系数为1,幂函数模型为f(x)=a*x^n+b（a,b为常数）,二者岂不矛盾?幂函数的系数到底应该是1呢还是一个常数呢?

Answer 1

这主要是一个概念限定的问题,可以这么说：
严格意义上的幂函数（狭义的幂函数）按课本上就是y=x^a；
与之相对应的还有一个指数函数,y=a^x；
课本永远是概念清晰地,为了便于理解、教授学生,但实际中往往是模糊的,混杂的,考虑的首要就是怎么用着方便.
但在实际应用过程中,你觉得幂函数的模型定义为f(x)=a*x^n+b这个好呢,还是y=x^a好呢.
首先前者肯定包括后者,另外幂函数的模型不一定说就是严格的幂函数,可能是包含有幂函数的一个方程.