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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a9+a10+a11+a12=．
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a9+a10+a11+a12= ___ ．
▼优质解答
答案和解析
由题意，S4=8，S8-S4=12，a9+a10+a11+a12=S12-S8，
由等差数列的性质知S4，S8-S4，S12-S8，构成一个等差数列，
∴2（S8-S4）=S4+S12-S8，
∴S12-S8=16，
即a9+a10+a11+a12=S12-S8=16
故答案为：16．
由等差数列的性质知S4，S8-S4，S12-S8，构成一个等差数列，
∴2（S8-S4）=S4+S12-S8，
∴S12-S8=16，
即a9+a10+a11+a12=S12-S8=16
故答案为：16．
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