设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn．（Ⅰ）若a11=0，S14=98，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a1≥6，a11>0，S14≤77，求所有可能的数列{an}的通项公式．

Question

设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数，前n项和为S_n．
（Ⅰ）若a₁₁=0，S₁₄=98，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₁≥6，a₁₁>0，S₁₄≤77，求所有可能的数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14，又a11=a1+10d=0，∴解得d=-2，a1=20．∴{an}的通项公式是an=22-2n，（Ⅱ）由S14≤77a11〉0a1≥6得2a1+13d≤11a1+10d〉0a1≥6即2a1+13d≤11-2a1-20d〈0-2a1≤-12由①+②得-7d<11．即...