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高一数学必修五等差数列：等差数列{an}中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=?
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高一数学必修五等差数列：等差数列{an}中,a5+a6+a7+a8+a9=450,则a3+a11=?
▼优质解答
答案和解析
设等差数列的等差中项为d,则
a5+a6+a7+a8+a9=(a1+4d)+(a1+5d)+(a1+6d)+(a1+7d)+(a1+8d)=5a1+30d=450,
化简得a1+6d=90,
故a3+a11=(a1+2d)+(a1+10d)=2a1+12d=2(a1+6d)=2×90=180
a5+a6+a7+a8+a9=(a1+4d)+(a1+5d)+(a1+6d)+(a1+7d)+(a1+8d)=5a1+30d=450,
化简得a1+6d=90,
故a3+a11=(a1+2d)+(a1+10d)=2a1+12d=2(a1+6d)=2×90=180
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