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数学问题等差数列{an}中,已知a1+a6=12,a4=7.(1)求a9；（2）求此数列在100与1000之间共有多少项.
题目详情
数学问题
等差数列{an}中,已知a1+a6=12,a4=7.
(1)求a9；
（2）求此数列在100与1000之间共有多少项.
等差数列{an}中,已知a1+a6=12,a4=7.
(1)求a9；
（2）求此数列在100与1000之间共有多少项.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为在等差数列中 a1+a6=a3+a4=12,a4=7,所以 a3=5.从而公差 d=2.
于是有 a9=a4+5d=7+5*2=17,容易求出 a1=1.
(2)设该数列第一个大于100的项是第m项,则有 am>100,a(m-1)100,a1+(m-2)d
于是有 a9=a4+5d=7+5*2=17,容易求出 a1=1.
(2)设该数列第一个大于100的项是第m项,则有 am>100,a(m-1)100,a1+(m-2)d
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