多项式的极限..,先进来看看求极限:Limn→oo(1+1/2+1/4+...+1/2^n)中文的意思就是:当n取无穷大时,上式的极限!答案我已知道,是2,但我不知道为什麼是2.如果依照:若f(x)=a0x^n+a1x^n-1+...+an,

Question

多项式的极限..,先进来看看
求极限:Lim n→oo ( 1 + 1/2 + 1/4 + ...+ 1/2^n)
中文的意思就是:当n取无穷大时 ,上式的极限!
答案我已知道 ,是2 ,但我不知道为什麼是2.
如果依照:若f(x)= a0x^n + a1x^n-1 + ...+ an ,则lim x→x0 f(x)= f(x0)
但公式只是代了一个数进去 ,并没有计算 ,而我的题目是要计算的...
,,谁的答案使我率先明白 ,就把分给谁..

Answer 1

括号里是个等比数列,我们用求和公式得到和为
[1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/2)]
其中lim(1/2)^(n+1)=0
所以和式的极限为
1/[1-(1/2)]=2