数列{an}满足递推关系：an=An-2+2且a1=1,a2=4(1)求a3,a4(2)求an(3)求数列an的n前项和数列{an}满足递推关系：an=An-2+2且a1=1,a2=4(1)求a3,a4(2)求an(3)求数列an的n前项和）

Question

数列{an}满足递推关系：an=An-2 +2且a1=1,a2=4(1)求a3,a4(2) 求an (3)求数列an的n前项和
数列{an}满足递推关系：an=An-2 +2且a1=1,a2=4(1)求a3,a4(2) 求an (3)求数列an的n前项和 ）

Answer 1

An=A(n-2)+2
A1=1,A2=4
则当n为奇数时,An=n
n为偶数时,An=2+n
（a3,a4自己求,根据奇数偶数的条件代进去）
An的通项公式为An=n+1+(-1)^n
n为偶数时,
Sn=n^2/2+3n/2
n为奇数时,
Sn=n^2/2+3n/2-1
所以Sn=n^2/2+3n/2-0.5-0.5*(-1)^(n-1)