如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，

Question

如图，在第1个△ABA₁中，∠B=20°，∠BAA₁=∠BA₁A，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得在第2个△A₁CA₂中，∠A₁CA₂=∠A₁A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃=∠A₂A₃D；…，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A₃为顶点的内角的度数为___；第n个三角形中以A_n为顶点的内角的度数为___．

Answer 1

∵在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，
∴∠BA₁A=(180°-∠B)/(2)=(180°-20°)/(2)=80°，
∵A₁A₂=A₁C，∠BA₁A是△A₁A₂C的外角，
∴∠CA₂A₁=(1)/(2)∠BA₁A=(1)/(2)×80°=40°；
同理可得，
∠DA₃A₂=20°，∠EA₄A₃=10°，
∴第n个三角形的以A_n为顶点的内角的度数=(80°)/(2n-1)．
故答案为；20°，(80°)/(2n-1)．