已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为（）A.8B.9C.10D.11

Question

已知等差数列{a_n}满足a₂=3，S_n-S_n-3=51（n＞3），S_n=100，则n的值为（　　）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

Answer 1

∵S_n-S_n-3=51（n＞3），
∴a_n+a_n-1+a_n-2=51（n＞3），又数列{a_n}为等差数列，
∴3a_n-1=51（n≥2），
∴a_n-1=17．（n≥2），
又a₂=3，S_n=100，
∴S_n=((a2+an-1)×n)/(2)=((3+17))/(2)×n=100，
∴n=10．
故选C．