紧急求解两到有关数列的题目已知数列{an}的前n项的和为Sn=3的n次方-2则,an=Ps.题目中的n都为角标.-----------------------------------------------数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=(1/3)*Sn,n=1,2,3……求

Question

紧急求解两到有关数列的题目
已知数列{an} 的前n项的和为Sn=3的n次方-2
则,an=______
Ps.题目中的n都为角标.
-----------------------------------------------
数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=(1/3)*Sn,n=1,2,3……
求：a2+a4+a6+……+a2n的值为多少?
-----------------------------------------------

Answer 1

(1)an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
(^n表示n次方)
(2)因为 a(n+1)=(1/3)*Sn
那么 an=(1/3)*S(n-1)
两式相减:a(n+1)-an=1/3(Sn-S(n-1))
即a(n+1)=4/3 *an
数列{an}是等比数列,公比为4/3
那么{a2n}也是个等比数列,公比为8/3
a2+a4+a6+……+a2n=4/5*[1-(8/3)^n]